可任意调节角度牙种植体的双参数优化分析与设计

doi:10.3969/j.issn.2095-4344.2014.34.011

中国组织工程研究 ›› 2014, Vol. 18 ›› Issue (34): 5473-5479.doi: 10.3969/j.issn.2095-4344.2014.34.011

• 组织工程口腔材料 tissue-engineered oral materials • 上一篇下一篇

可任意调节角度牙种植体的双参数优化分析与设计

程思嫄¹^，²^，³，温海林²^，³^，⁴，斯静秋¹^，²^，³，梁瑞¹^，²^，³，聂晶²^，³^，⁴，王杭²^，³^，⁴，龙洁²^，³^，⁴，汤炜²^，³^，⁴，魏泳涛¹，田卫东²^，³^，⁴

¹四川大学建筑与环境学院，四川省成都市 610065；²口腔疾病国家重点实验室，四川省成都市 610041；³口腔再生医学国家与地方联合工程实验室，四川省成都市 610041；⁴四川大学华西口腔医院创伤整形外科，四川省成都市 610041

修回日期:2014-07-28 出版日期:2014-08-20 发布日期:2014-08-20
通讯作者: 魏泳涛，教授，四川大学建筑与环境学院，四川省成都市 610065 田卫东，教授，口腔再生医学国家与地方联合工程实验室，四川省成都市 610041
作者简介:程思嫄，女，1988年生，河南省商丘市人，汉族，四川大学建筑与环境学院在读硕士，主要从事生物力学研究。
基金资助:
国际合作项目(2011DFA61970)

Biomechanical evaluation and optimal design of two parameters of dental implant with arbitrarily adjusted angles

Cheng Si-yuan^{1, 2, 3}, Wen Hai-lin^{2, 3, 4}, Si Jing-qiu^{1, 2, 3}, Liang Rui^{1, 2, 3}, Nie Jing^{2, 3, 4}, Wang Hang^{2, 3, 4}, Long Jie^{2, 3, 4}, Tang Wei^{2, 3, 4}, Wei Yong-tao¹, Tian Wei-dong^{2, 3, 4}

¹School of Architecture and Environment, Sichuan University, Chengdu 610065, Sichuan Province, China; ²State Key Laboratory of Oral Diseases, Chengdu 610041, Sichuan Province, China; ³National-Local Joint Engineering Laboratory of Oral Regenerative Medicine, Chengdu 610041, Sichuan Province, China; ⁴Department of Plastic Surgery, West China School/Hospital of Stomatology, Chengdu 610041, Sichuan Province, China

Revised:2014-07-28 Online:2014-08-20 Published:2014-08-20
Contact: Wei Yong-tao, Professor, School of Architecture and Environment, Sichuan University, Chengdu 610065, Sichuan Province, China Tian Wei-dong, Professor, State Key Laboratory of Oral Diseases, Chengdu 610041, Sichuan Province, China; National-Local Joint Engineering Laboratory of Oral Regenerative Medicine, Chengdu 610041, Sichuan Province, China; Department of Plastic Surgery, West China School/Hospital of Stomatology, , Chengdu 610041, Sichuan Province, China
About author:Cheng Si-yuan, Studying for master’s degree, School of Architecture and Environment, Sichuan University, Chengdu 610065, Sichuan Province, China; State Key Laboratory of Oral Diseases, Chengdu 610041, Sichuan Province, China; National-Local Joint Engineering Laboratory of Oral Regenerative Medicine, Chengdu 610041, Sichuan Province, China
Supported by:
the International Cooperation Project, No. 2011DFA61970

摘要/Abstract

摘要：

背景：种植体及种植体周围骨应力过大是影响种植体长期使用的主要因素之一，因此种植体外形的科学设计与选择是延长种植体使用寿命的重要手段之一。

目的：对课题组前期开发的可任意调节角度牙种植体中的连接体螺钉和中央螺钉直径进行优化分析与设计。

方法：使用Pro/E 5.0、Mimics 10.0、ANSYS Workbench 14.5软件建立含有可调节角度牙种植体的无牙牙合下颌骨有限元模型，分析种植体-骨组织系统的最大等效应力。

结果与结论：从灵敏度曲线可以看出，种植体-骨组织系统的最大等效应力受连接体螺钉直径变化的影响颇大，而受中央螺钉直径变化的影响可以忽略不计。当施加垂直向力时，连接体螺钉直径为1.29 mm、中央螺钉直径为0.95 mm时，种植体-骨组织系统最大等效应力最小；当施加水平舌向力时，连接体螺钉直径为1.45 mm、中央螺钉直径为1.09 mm时，种植体-骨组织系统最大等效应力最小。结果表明连接体螺钉直径对下颌骨和种植体-基台复合体等效应力峰值的影响远大于中央螺钉直径，提示在种植体选择和设计中相对于中央螺钉而言应更重视连接体螺钉的选择和设计。

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

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关键词: 生物材料, 口腔生物材料, 角度调节, 牙种植体, 无牙下颌骨, 三维重建, 皮质骨, 有限元模型, 生物力学, 优化设计, 遗传算法

Abstract:

BACKGROUND: Oversize stress of a dental implant and its surrounding tissue is the main factor to affect the long-term use of dental implants. So, the reasonable and precise design of implant shape is one of the important methods of prolonging the life span of dental implants.

OBJECTIVE: To make the optimal analysis and design of the diameters of connector screw and central screw of the adjustable-angle dental implant invented in the earlier stage.

METHODS: The finite element analysis model of the edentulous mandible with adjustable-angle dental implant was established by software Pro/E 5.0, Mimics 10.0 and ANSYS Workbench 14.5. The maximum equivalent stress of dental implant-edentulous mandibular model was analyzed.

RESULTS AND CONCLUSION: The maximum equivalent stress of dental implant-edentulous mandibular model was much more sensitive to the diameter of connector screw than central screw. The maximum equivalent stress was the least when the diameters of connector screw and central screw were 1.29 and 0.95 mm, respectively, under vertical load as well as when the diameters of connector screw and central screw were 1.45 and 1.09 mm under lateral lingual load, respectively. The results of this research showed that the maximum equivalent stress in the madibular-dental implant-abutment model was more affected by the diameter of connector screw than that of central screw, indicating that more attention should be paid to the choice and design of connector screw.

中国组织工程研究杂志出版内容重点：生物材料；骨生物材料; 口腔生物材料; 纳米材料; 缓释材料; 材料相容性；组织工程

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Key words: dental implants, finite element analysis, biomechanics

中图分类号:

R318

程思嫄，温海林，斯静秋，梁瑞，聂晶，王杭，龙洁，汤炜，魏泳涛，田卫东. 可任意调节角度牙种植体的双参数优化分析与设计[J]. 中国组织工程研究, 2014, 18(34): 5473-5479.

Cheng Si-yuan, Wen Hai-lin, Si Jing-qiu, Liang Rui, Nie Jing, Wang Hang, Long Jie, Tang Wei, Wei Yong-tao, Tian Wei-dong. Biomechanical evaluation and optimal design of two parameters of dental implant with arbitrarily adjusted angles [J]. Chinese Journal of Tissue Engineering Research, 2014, 18(34): 5473-5479.

图/表（结果） 3

2.1 种植体-骨组织应力灵敏度曲线 灵敏度曲线能直观地显示每个设参数在其整个变化范围内对目标函数的影响权重。本实验通过优化分析得到垂直向力作用下两个参数对最大等效应力的灵敏度曲线分别见图3所示，舌向力作用下两个参数对最大等效应力的灵敏度曲线分别见图4所示。

从图中可以看出垂直力作用时，横向连接体螺钉的直径为1.29 mm时种植体最大等效应力最小，直径在 1-1.29 mm之间是随着直径变大种植体-骨组织系统的最大等效应力随之变小，而在1.29-1.45 mm范围内种植体-骨组织系统的最大等效应力是随着螺钉直径的变大而变大。中央螺钉直径的变化对种植体最大等效应力几乎没有影响。而舌向力作用时，横向连接体螺钉的直径为1.45 mm时种植体最大等效应力最小，直径在变化范围内是随着直径变大种植体-骨组织系统的最大等效应力变小，而中央螺钉直径的变化对种植体最大等效应力亦几乎没有影响。综合分析，连接体螺钉直径无论是在垂直向力加载还是水平舌向力加载对种植体生物力学性能的影响均大于中央螺钉直径的影响。

2.2 种植体-骨组织应力情况 将优化过后的螺钉直径大小反代入模型中，对该模型进行静力分析得到种植体-骨组织整体、皮质骨、松质骨及种植体各部件的应力分布，垂直向加载见图5及水平舌向加载见图6。通过种植体应力分析结果发现：种植体应力主要集中在基台及连接体上面，垂直向加载时，基台和连接体最大等效应力大部分在90-130 MPa范围内，种植体螺钉上面的最大等效应力大部分在20-45 MPa，种植体与密质骨结合处最大等效应力为12 MPa，种植体与松质骨结合处最大等效应力为1.9 MPa；水平舌向加载时，基台和连接体最大等效应力大部分在200-350 MPa范围内，种植体连接体螺钉上面的最大等效应力大部分在100-160 MPa，而密质骨最大等效应力为 30 MPa，松质骨最大等效应力为2.3 MPa，这是由于种植体与骨组织接触面积相对比较大，使得种植体与骨组织结合处的应力水平低，避免种植体长期服役中应力过大导致的疲劳破坏及骨水平下降。

优化设计前后的对比得到：垂直荷载作用下优化前种植体-骨组织系统的最大等效应力是204.75 MPa，优化后的最大等效应力为174.38 MPa，得到最大等效应力降低了14.8%；中松质骨优化前的最大等效应力是 1.89 MPa，优化后的最大等效应力是1.09 MPa，得到松质骨的最大等效应力降低了42.3%，其他部件的最大等效应力都有一定程度的降低。舌向荷载作用下优化前种植体-骨组织系统的最大等效应力是888.2 MPa，优化后的最大等效应力为557.04 MPa，得到最大等效应力降低了37.3%，其中松质骨和皮质骨的最大等效应力都有一定程度的降低。

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引言

牙种植体凭借其提供的较大咀嚼力、美观舒适、不伤害邻牙等优点，已成为牙缺失的主要修复手段之一^[1-2]。如果缺失牙部位的牙槽骨或者一侧发生严重吸收^[3]，特别是上颌窦^[4]、下颌神经管、鼻腔这些对牙种植体而言的危险区域，就要采取临近骨量丰富的区域作为种植区，或者当多个牙齿缺失，需要多颗种植体及基台实现共同就位道时^[5]，才能保证义齿正常发挥功能和获得正常外形，因此临床上需要不断调整基台，但这样也不一定会实现多颗种植体的共同就位道，特别是遇到由于发育、外伤^[6]、肿瘤切除等因素导致的颌骨、牙列异常情况^[7]，这就很难获得共同就位道，这时就需要基台和种植体呈一定角度倾斜的种植体系统。然而市场上尚无特别适宜的种植体系统来解决这些临床问题。鉴于此，本课题组前期开发了专利号为CN103070731A的种植体，其特点是可以任意调节基台与种植体之间的角度，可以以期满足临床患者对种植体和基台相对角度的要求。种植体及其周围骨应力集中或过大都是影响种植体长期使用的主要因素，因此科学设计种植体的几何形态，使得种植体周围骨生物力学的应力分布更为合理，是口腔生物力学研究的一项重要内容。而有限元方法是口腔生物力学分析的重要手段^[8-9]，在种植义齿方面得到了普遍的应用。

实验利用有限元方法对该种植体进行静力分析及结构参数的优化^[10]，设计出使得种植体-骨组织系统受到等效应力最小的参数尺寸，为医生的临床选择提供理论依据，同时提高种植体的服役时间。

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材料方法

设计：有限元模型的生物力学分析及结构优化设计。

时间及地点：于2013年10月至2014年4月在口腔再生医学国家与地方联合工程实验室颅颌面外科中心和四川大学华西口腔创伤与整形外科完成。

材料：三维有限元分析的模型是本课题组前期开发的可任意调节角度的牙种植体及通过对无牙牙合患者的下颌骨CT扫描数据进行三维重建模型。65岁男性无牙志愿者对实验知情同意。

实验方法：

无牙下颌骨三维模型构建：测试对象取仰卧息止颌口位，头部固定，扫描基准线平行于眶耳平面，从颅顶至下颌骨下缘进行连续无间隔断层扫描。扫描参数：120 kV，240 mA，层厚0.9 mm，分辨率512×512，共191层，将所得到的三维坐标数值以DICOM数据的格式保存。

将所获得的DICOM数据导入Mimics软件进行数据处理，建立无牙下颌骨的三维模型^[11]，见图1A。根据圣维南原理，载荷作用在弹性体上所引起的物体中的应力，在离载荷作用区稍远的地方，基本上只同载荷的合力和合力矩有关，因此载荷的应力分布只影响载荷作用区附近。因而本实验采用部分下颌骨模型替代整个下颌骨模型。根据密质骨和松质骨的区域阀值不同，分别建立了部分下颌骨密质骨和松质骨的三维模型，并导入到Pro/E 5.0软件中进行装配得到皮质骨和松质骨的CAD模型，见图1B。

种植体-骨组织三维轮廓的构建：根据本课题组前期申请的专利号为CN103070731A的种植体示意图(图2A)，利用三维建模软件Pro/E 5.0，分别建立种植体、基台、中央螺丝，连接体螺钉等零部件模型，然后运用Pro/E 5.0装配功能将这些零部件根据接触关系装配成种植体模型^[12](图2B)，而后将种植体模型与下颌骨模型装配成种三维CAD模型(图2C，D)。

种植体-骨组织材料属性的设定：实验中的所有材料均假设是连续、均质、各向同性的线弹性材料^[13-14]，有关材料具体的属性^[15-16]：密质骨弹性模量E为14 000 MPa，泊松比μ为0.3；松质骨弹性模量E为1 370 MPa，泊松比μ为0.3；钛合金弹性模量E为96 000 MPa，泊松比μ为0.36。

种植体-骨组织接触面的设定及网格划分：利用ANSYS软件与CAD软件的无缝连接，将CAD模型导入ANSYS Workbench有限元分析软件中进行静力计算及优化设计。假设种植体与下颌骨之间完全骨整合，因此种植体与下颌骨之间设定为固定连接，连接体与种植体通过中央螺钉链接故也设定为固定连接^[17]。连接体与基台亦是通过横向螺钉连接，故连接体与螺钉之间和基台与螺钉之间均设定为固定链接。在ANSYS Workbench (14.5)软件中使用四面体网格划分，模型网格单元数为1 223 599，节点数为1 737 634。

种植体-骨组织的边界约束及加载方式：实验设计分别在下颌骨体的前横断面处和下颌支的断面处进行固定约束。加载方式分别采用在垂直咬合面向下方向加载200 N及与咬合面平行的颊舌向的力100 N^[18]。

种植体-骨组织的静力分析及优化设计：在ANSYS Workbench 14.5软件中上对模型进行静态应力分析和优化设计，并将基台螺钉直径与中央螺钉直径作为优化的设计方向，具体数值见表1，以最大平均应力最小为目标函数进行优化设计，优化的数学模型如下：

其中D1为连接体螺钉直径，D2为中央螺钉直径。是最大等效应力值，以进行优化设计。优化方法采用遗传算法，它是运用遗传学机制和进化论产生的直接搜索方法，从而进一步提高计算效率^[19-21]。

主要观察指标：种植体-骨组织系统的最大等效应力。

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讨论

由种植体支持的修复体已成为这类患者修复治疗中重要选择之一^[22-24]。而本课题组研发的可任意调节角度牙种植体由于本身结构较一般的牙种植体更为复杂，其受力情况也应该会更复杂。种植体成功的条件一是它周围骨组织受力比较均匀，不会造成应力集中，同时具有良好的初期稳定性，这对种植体的远期成功率有着决定性的意义；条件二是种植体本身强度够大，不会断折^[25-26]。

实验以种植体本身最大等效应力和种植体整体变形，应用Design Xplorer优化分析模块，采用多目标优化遗传算法对种植体的基台螺钉直径及中央连接螺钉直径进行优化分析，使得实验结果能够观测到连续输入变量变化对输出变量的影响^[27-29]。遗传算法具有较高精度的全局搜索寻优特点，可以获得问题的最优解集，而且具有较高的计算效率，比较适合复杂结构的多参数优化设计^[30]。

实验只是研究基台螺钉直径及中央连接螺钉直径对整个种植体系统的影响，种植体的其他参数都是固定不变的。轴向加载时，种植体优化后最大等效应力为174.38 MPa，种植体周围骨组织最大等效应力12 MPa；切向加载时，种植体最大等效应力为557.04 MPa，骨组织周围最大等效应力29 MPa。Ti6Al4V合金的屈服强度是900 MPa^[31]，本实验种植体最大屈服强度均远小于900 MPa，所以种植体本身的强度是足够的。种植体周围骨组织最大等效应力，如果考虑到加载力的大小的因素下，与前期研究12种不同形状商业种植体周围骨组织的应力是差不多的^[25]。切向加载力产生的种植体最大等效应力比垂直向加载力产生的种植体最大等效应力大二三倍，也是和前期研究结果类似^[32]。

分析结果显示：垂直向力作用下连接体螺钉直径为1.29 mm、中央螺钉直径1.125 mm时种植体最大等效应力最小，最大等效应力与优化前相比降低了14.8%。在水平舌向力作用下连接螺钉直径为1.45 mm、中央螺钉直径为1.09 mm时种植体最大等效应力最小，此时的最大等效应力与优化前相比降低了37.3%。不管是种植体还是种植体周围骨组织的应力应变，经过优化之后都得到明显改善。而螺钉直径对下颌骨和种植体-基台复合体等效应力影响的敏感度图分析结果表明，连接体螺钉直径对下颌骨和种植体-基台复合体等效应力峰值的影响远大于中央螺钉直径，提示在种植体选择和设计中相对于中央螺钉而言应更重视连接体螺钉的选择和设计。

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文章快阅

延伸阅读

1）文章是否为组织工程领域的热点问题？

牙种植体凭借其提供的咀嚼力大，美观舒适，不伤害邻牙等优点，已成为牙缺失的主要修复手段之一，国内外临床资料报道种植修复的远期成功率超过90%。然而，临床上仍不时有种植修复失败的病例报道，包括种植体的折断、松动、脱落等。而大部分种植体失败的原因是由于种植体受力集中导致的，大量的研究结果表明：种植体的优化分析在影响种植修复的远期成功率方面起着更为重要的作用。

2）文章学术水平与国内外同类研究的比较：客观描述本文结果区别于同领域相关研究的特点。

首先本文采用的种植体是本课题组研发的可任意调节角度的牙种植体，其结构较一般的牙种植体更为复杂，受力情况也交复杂，为了定量的分析各个参数对种植体最大等效应力的影响，文章采用了多目标优化设计的方法，相比于其他优化种植体直径和长度的文章，本文选择的是种植体系统中连接体螺钉和中央螺钉直径作为优化的参数，其复杂程度更大，亦更新颖。

3）创新性报告：作者在CNKI或PUBMED检索后做出文章的创新性分析。

本文采用的种植体模型是本课题组研发的可任意调节角度的牙种植体，与市场上的商用种植体相比是一种新颖的种植体系统，适用于牙种植体植入角度和咬合方向不一致，实际植入角度与原定植入角度有偏差，其次是颌面诸骨形态特殊比如发育、外伤和肿瘤等都需要种植体与基台呈现一定的角度。而优化方法采用的是遗传算法，它具有较高精度的全局搜索寻优的特点，获得多目标问题的最优解集，而且具有较高的计算效率，比较适合复杂结构的多参数的优化设计。

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